Análise Dinâmica
Análise dinâmica é o ramo da Mecânica que trata das forças e sua relação, principalmente, com o movimento, mas também, com o equilíbrio de corpos rígidos. É possível usar uma análise dinâmica para estudar a relação entre as forças que agem sobre um corpo rígido, a massa do corpo rígido e o movimento do corpo rígido Na análise dinâmica linear, as cargas aplicadas dependem do tempo. As cargas podem ser determinísticas (periódicas, não periódicas) ou não determinísticas, significando que não podem ser previstas com precisão, mas podem ser descritas estatisticamente. As acelerações e velocidades do sistema excitado são significativas e, portanto, as forças inerciais e de amortecimento devem ser consideradas na fórmula: [K] : matriz de rigidez
[C] : matriz de amortecimento
[M]: matriz de massa
{u(t)}: vetor de deslocamento com variação no tempo
vetor de aceleração com variação no tempo
: vetor de velocidade com variação no tempo
{f(t)}: vetor de carga com variação no tempo
A resposta do sistema é obtida em termos de histórico de tempo (amplitudes em relação ao tempo) ou em termos de espectro de frequência (valores de pico em relação à frequência).
Na análise dinâmica linear, as matrizes de massa, rigidez e amortecimento não variam com o tempo.
A análise estática usa uma abordagem conhecida como “whitebox”. Ela aborda o código em si, “abrindo” a caixa do software para avaliar seus componentes e suas características, sem executar o software propriamente dito. Uma ferramenta que executa a análise estática de forma automatizada vai, tipicamente, procurar por erros que possam impedir a execução (run-time errors), erros comuns da linguagem alvo e código potencialmente malicioso. A análise dinâmica atua no complemento da estática, considerando o código como uma caixa-preta (abordagem “blackbox”). Ela se preocupa apenas com os dados inseridos na rotina, se a saída de dados inseridos é a esperada, qual é o tempo de resposta, qual o comportamento funcional e a performance da aplicação como um todo. Como tiveram origens e evoluções distintas, os testes estáticos e dinâmicos, algumas vezes, são erroneamente vistos como opostos, mas uma rápida análise dos prós e contras de cada um pode trazer alguns insights interessantes. Muitos defeitos de software que causam erros de memória e de segmentação podem ser detectados de forma dinâmica e estática.
Ela se preocupa apenas com os dados inseridos na rotina, se a saída de dados inseridos é a esperada, qual é o tempo de resposta, qual o comportamento funcional e a performance da aplicação como um todo.
Como tiveram origens e evoluções distintas, os testes estáticos e dinâmicos, algumas vezes, são erroneamente vistos como opostos, mas uma rápida análise dos prós e contras de cada um pode trazer alguns insights interessantes.
Muitos defeitos de software que causam erros de memória e de segmentação podem ser detectados de forma dinâmica e estática. As duas abordagens são complementares, porque não há uma única abordagem que encontre todos os erros.
A principal vantagem da análise dinâmica é evidenciar defeitos sutis ou vulnerabilidades cujas origens são muito complexas para serem descobertas na análise estática.
Ela não permite que algum falha ou bug passe sem ser apontado e o produto final fique mais seguro e confiável.
A análise dinâmica pode desempenhar um papel na garantia da segurança, mas seu principal objetivo é mesmo encontrar e eliminar erros, o chamado debug.
Após o produto passar por um teste de análise dinâmica, ele tende a ficar mais limpo, o que traz consideráveis melhorias na performance do produto e na diminuição no tempo de resposta — dois pontos que ajudam a melhorar, e muito, a usabilidade e a experiência do usuário final como um todo.
Os estudos estáticos assumem que as cargas são constantes ou aplicadas muito lentamente até atingirem o valor máximo.
Devido a isso, a velocidade e a aceleração de cada partícula do modelo são consideradas iguais a zero.
Como resultado, os estudos estáticos ignoram as forças inerciais e de amortecimento. Em muitos casos práticos, as cargas não são aplicadas lentamente ou se alteram com o tempo ou com a frequência.
Nesses casos, utilize um estudo dinâmico. Geralmente, se a frequência de uma carga for maior do que 1/3 da menor frequência (fundamental), deve-se usar um estudo dinâmico.
Os estudos dinâmicos lineares se baseiam em estudos de frequência. O software calcula a resposta do modelo através da soma da contribuição de cada modo para o ambiente de carregamento.
Na maioria dos casos, os modos inferiores contribuem significativamente para a resposta. A contribuição de um modo depende do conteúdo de frequência, da magnitude, da direção, da duração e da localização da carga.
A grande vantagem da análise estática é a forma como ela ajuda a equipe de tecnologia da informação na identificação de inconsistências e falhas técnicas nas linhas de código do produto.
Age como uma “passada de pente fino” no projeto e revela pequenos erros que podem passar despercebidos a olhos nus, mas ficam evidenciados pelo processo de revisões e análises estáticas.
Após a execução do estudo, você pode visualizar deslocamentos, tensões, deformações, forças de reação, etc., em diferentes etapas de tempo ou obter resultados gráficos de locais específicos em relação ao tempo. Se nenhum local estiver especificado em Opções de resultado, os resultados de todos os nós serão salvos.
Testes dinâmicos vão revelar e permitir a correção de falhas e comportamentos inesperados que, normalmente, são muito difíceis de se capturar na análise estática.
Como se vê, apesar de o que possa parecer, os dois tipos de teste de aplicações apresentados aqui não são excludentes: pelo contrário, funcionam melhor quando usados de forma complementar.
Cada um deles é mais vantajoso para descobrir determinados tipos de falhas e apresenta diferentes benefícios. Por isso, a melhor forma de garantir que seu produto fique realmente seguro e aproveitar o máximo de benefícios que os testes podem trazer é usar ambos.
Em um sistema com múltiplos graus de liberdade (MDOF), m, c, e k se tornam matrizes em vez de valores únicos e as equações do movimento são: , onde
[M]: matriz de massa
[K] : matriz de rigidez
[C] : matriz de amortecimento
{u(t)}: vetor do deslocamento no instante t
(componentes do deslocamento de todos os nós) vetor da aceleração no instante t (componentes da aceleração de todos os nós)
vetor da velocidade no instante t
(componentes da velocidade de todos os nós) {
f(t)}: vetor de carga com variação no tempo (componentes da força de todos os nós)
As cargas dinâmicas geralmente podem ser classificadas como determinísticas ou não determinísticas.
As cargas determinísticas são bem definidas como funções do tempo e podem ser previstas com precisão.
Elas podem ser harmônicas, periódicas ou não periódicas. Se as cargas são determinísticas, os resultados também são determinísticos.
As cargas não determinísticas não podem ser bem definidas como funções explícitas do tempo e são mais bem descritas através de parâmetros estatísticos.
Se as cargas são não determinísticas, os resultados também são não determinísticos.
Use a análise histórica de tempo modal quando a variação de cada carga com o tempo for explicitamente conhecida e você estiver interessado na resposta como uma função do tempo. As cargas típicas incluem: cargas de choque (ou pulso) cargas gerais que variam com o tempo (periódicas ou não periódicas) movimento de base uniforme (deslocamento, velocidade ou aceleração aplicada a todos os suportes) movimentos de suporte (deslocamento, velocidade ou aceleração aplicada de maneira não uniforme a suportes selecionados) condições iniciais (deslocamento finito, velocidade ou aceleração aplicada a uma peça ou ao modelo inteiro no instante t = 0) A solução de equações de movimento para sistemas com múltiplos graus de liberdade incorpora técnicas de análise modal. A precisão da solução pode melhorar com o uso de uma etapa de tempo menor.
Os estudos estáticos assumem que as cargas são constantes ou aplicadas muito lentamente até atingirem o valor máximo. Devido a isso, a velocidade e a aceleração de cada partícula do modelo são consideradas iguais a zero. Como resultado, os estudos estáticos ignoram as forças inerciais e de amortecimento. Em muitos casos práticos, as cargas não são aplicadas lentamente ou se alteram com o tempo ou com a frequência. Nesses casos, utilize um estudo dinâmico. Geralmente, se a frequência de uma carga for maior do que 1/3 da menor frequência (fundamental), deve-se usar um estudo dinâmico. Os estudos dinâmicos lineares se baseiam em estudos de frequência. O software calcula a resposta do modelo através da soma da contribuição de cada modo para o ambiente de carregamento. Na maioria dos casos, os modos inferiores contribuem significativamente para a resposta. A contribuição de um modo depende do conteúdo de frequência, da magnitude, da direção, da duração e da localização da carga. Os objetivos de uma análise dinâmica incluem: Projetar sistemas estruturais e mecânicos para trabalharem sem falhas em ambientes dinâmicos. Modificar características do sistema (p.ex., geometria, mecanismos de amortecimento, propriedades de material, etc.) para reduzir os efeitos da vibração.
